Question

pessoal,estou com uns problemas para resolver em uma atividade.

1-Numa avaliação escrita, o número de acertos de Caio em relação ao total de questões foi representado na razão de cinco sextos (5 /6 ) . Calcule o número de questões dessa avaliação, sabendo que Caio errou 4 questões.
(A)
9
(B)
16
(C)
20
(D)
24
(E)
30

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2-Avalie se as afirmativas sobre as razões especiais a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F) e, em seguida, assinale a alternativa que contém a sequência correta:

( ) Um automóvel percorre 60 km em 1 hora. Se alterar a velocidade média para 90 km/h, percorrerá os mesmos 60 km em 45 minutos.
( ) A escala 1 : 80 pode significar que cada 1 cm no mapa representa 80 cm no comprimento real.
( ) É adequado representar a densidade demográfica de um município por 7,6 km2/hab.
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Na maquete de um empreendimento imobiliário, um edifício mede 30 cm de altura. Se a altura real desse edifício é 120 m de altura, que escala deve ser utilizada para representar essa razão?
(a)30 : 120(B)1 : 4(C)1 : 40(D)1 : 400(E)1 : 4 000

Answer 1

1) 5/6 = respostas corretas

Respostas erradas (total de respostas menos respostas corretas):

Total de respostas = 6/6 (inteiro) = 1

6/6 - 5/6 = 1/6   

1/6 = 4 (respostas erradas)


Essa é a proporção de erros (1 em 6):

$\frac{1}{6} \ = \ \frac{4}{x}$


Fazendo meios pelos extremos. temos:

x = 24

Logo, essa avaliação possui 24 questões.

Prova:

Se Caio errou 4 questões, então ele acertou 24 - 4 = 20 questões.

A proporção de acerto é de 20 em 24:

$\frac{20}{24}$

Simplificando por 4, temos:

$\frac{5}{6}$ (Está provado)


2 -

( F ) Um automóvel percorre 60 km em 1 hora. Se alterar a velocidade média para 90 km/h, percorrerá os mesmos 60 km em 45 minutos.

Se ele percorre 60 km em 1 hora, então percorre 1 km em 1 minuto (1h = 60m).
Logo se aumentar a velocidade para 90 km/h, quer dizer que em 1 minuto ele percorre 1,5 km. Então para percorrer 60 km com essa velocidade alterada, ele levará: 60 : 1,5 = 40 minutos.

( V ) A escala 1 : 80 pode significar que cada 1 cm no mapa representa 80 cm no comprimento real.

É isso mesmo. Cada 1 cm no desenho equivale à 80 cm reais.

( F ) É adequado representar a densidade demográfica de um município por 7,6 km2/hab.

O correto é 7,6 hab/km².

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Na maquete de um empreendimento imobiliário, um edifício mede 30 cm de altura. Se a altura real desse edifício é 120 m de altura, que escala deve ser utilizada para representar essa razão?

30 cm = 0,30 m
120 m = 12000 cm

$Escala \ = \ \frac{Dimensao \ do \ desenho}{Dimensao \ real}$

E = $\frac{30}{12000}$

Simplificando por 30, temos:

E = $\frac{1}{400}$

A alternativa correta é a letra "D".