Question

A Prefeitura de Santa Maria pretende gramar toda a área interna da pista de corrida do FARREZAO cujo esboço esta desenhado abaixo. Durante uma visita de secretário de obras do local, esse percebeu que um jovem deu 12 voltas em torno da pista. Podemos afirmar que a Prefeitura deverá comprar ____m² de grama para realizar o serviço, e que o jovem correu _____m. (adote π = 3,14).

Answer 1

O esboço apresenta duas semicircunferências iguais com raio medindo 25m.

As duas semicircunferências se completam formando um círculo com raio

medindo 25m.

1ª etapa: encontre a medida do comprimento da circunferência:

C = 2.π.r        onde:

C = comprimento da circunferência

π = constante 3,14

r = medida do raio

C = 2πr

C = 2.3,14.25

C = 157m

2ª etapa: encontre a área da circunferência:

A = π.r²          onde:

A = área da circunferência

π = constante 3,14

r = medida do raio

A = 3,14.25²

A = 3,14.625 

A = 1962,50m²

3ª etapa: calcule a área o retângulo, sabendo que um de seus lados mede

90m e o outro mede 2.r (duas vezes o raio) = 2.25 = 50m

Área do retângulo = lado 1 × lado 2

A = 50.90

A = 4500m²

4ª etapa: some a área da circunferência com a área do retângulo:

1962,50m² + 4500m² = 6462,50m²

Área total = 6462,50m²

Com os valores calculados responda o que pede-se:

a) A prefeitura deverá comprar 6462,50m² de grama

b) Quantos metros o jovem correu?

12.(comprimento da circunferência + comprimento do retângulo)

12.(157m + 90m) = 12.247m = 2964m

O jovem correu 2964m.

Resposta:

Podemos afirmar que a Prefeitura deverá comprar 6462,50m² de grama para realizar o serviço, e que o jovem correu 2964m.