Question

Na derivação por função porque 3 (x+deltax)² se torna 3 (x²+2xdeltax+deltax²). Minha dúvida está na resolução 2xdeltax. Por que o 2 acompanha o x no deltax e porque somamos mais deltax elevado a 2.

Answer 1

Isso ocorre porque aplicamos uma regra dos produtos notáveis:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Temos isso pois (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab . b². Por isso que se resolve dessa forma, já que realizamos potencias primeiro:

$\boxed{(x + \Delta x)^2 = x^2 +2\cdot x\cdot\Delta x + \Delta x^2}$

Qualquer dúvida é só avisar.