Question

De quantas maneiras distintas podemos ordenar uma fila com 7 alunos?

Answer 1

Como são sete alunos, de manira distintas:
-Na primeira posição poderá ter qual quer um do 7. 7 algarismos. 
-Na segunda posição poderá term qualquer um dos 7 menos o da primeira posição a. 6 algarismos.
-Na terceira, 7 menos os dois anteriores a e b. 5 algarismos.
-Na quarta, 7 menos os três anteriores a, b e c. 4 algarismos.
-Na quinta, 7 menos os quatro anteriores a, b, c, e d. 3 algarismos.
-Na sexta, 7 menos 5 anteriores. 2 algarismos.
-Na sétima, 7 menos os 6 anteriores. 1 algarismo.

Isso seria igual a 7×6×5×4×3×2×1 ou 7! que é igual a 5040.
A resposta é 5040 maneiras distintas.