Question

Tenho prova amanhã mais estou com medo em sistemas indeterminados

eu pensei que tinha entendido mais acho que não, eu lembro que ate já tinha feito mais deu um branco, me ajudem, por favor expliquem tudo para que eu possa entender e fazer minha prova com facilidade. obrigado

vou dar uns exemplos e vocês respondam e expliquem tudo:

a) x+3y = 18
2x-y = 1


b) x/2+y = 8
x+2y = 12

c) x/3+y/2 = 1
2x+3y = 7

Answer 1

a) x+3y=18
2x-y=1
1° isola-se o x em uma das equações (eu escolhi a primeira) e ficou x=18-3y (isolei para poder substituir na segunda equação e achar o valor de Y)
2° substituir na segunda equação o "valor" de x:
2x-y=1 onde x= 18-3y e ficou:
2.(18-3y) -y = 1 (faz a distributiva, multiplica 2 pelos dois elementos dentro do parênteses (18 -3y)) e fica
36-6y-y=1
36 -7y = 1
36-1 = 7y
35= 7y
y= 35/7 = 5
então y=5 (agora é só substituir na primeira para achar o valor de x)
x=18-3y (onde y=5) então
x=18-3.5
x= 18- 15 = 3
então o valor de Y=5 e o de x=3 e o sistema é possível e determinado pois existe um único número correspondente para x e y.

b) x/2+y=8
x+2y=12
1° faz-se o MMC na primeira equação para "tirar" o denominador 2, e as equações vão ficar, depois do mmc:
x+2y=16
x+2y=12
E vai ser sistema possível indeterminado pois o par x e y possui infinitas soluções.
2° quando tentar resolver como a primeira, não será possível pelo sistema ser SPI
EX.: se tentar vai ficar assim:
x=16-2y (isolou-se a primeira)
16-2y+2y=12 (vai zerar as incógnita) e vai caracterizar o SPI

a c é a mesma explicação que a b.