Question

caderno de atividades positivo matematica 9 ano EF pg 129 exercicios numero 21

Answer 1

a) Como o diâmetro da circunferência mede $36 cm$, então o raio mede $18 cm$, e como o raio da circunferência é igual ao lado do hexágono, então podemos dizer que o lado do hexágono é igual a $18 cm$.

b) O apótema do hexágono pode ser calculado através da expressão $a = \dfrac{r \sqrt{3} }{4}$. Substituindo os termos, teremos:

$a = \dfrac{r \sqrt{3} }{4} = \dfrac{18 \sqrt{3} }{4} = 4,5 \sqrt{3} cm$

c) Como o semiperímetro é a metade do perímetro, e o lado do hexágono é igual a $18 cm$, podemos dizer que $p = \dfrac{6*18}{2} = 6*9=54cm$.

Obs.: o número $6$ indica o número de lados do hexágono.

d) A área do hexágono é dada por $A_h = \dfrac{6*l^2 \sqrt{3} }{4}$. Substituindo os termos, teremos:

$A_h = \dfrac{6*l^2 \sqrt{3} }{4} = \dfrac{6*18^2 \sqrt{3} }{4} = \dfrac{6*324 \sqrt{3} }{4} = 6*81 \sqrt{3} = 486 \sqrt{3} cm^2$