Question

Na figura a seguir, o perímetro do triângulo maior é 18 cm.Calculr o perímetro do triângulo AMN, sabrndo que o segmento MN é paralelo ao segmento BC.

Answer 1

Δ BAC ≈ Δ MAN ⇒ 
_BC_ =  _AB_ ⇒ _4,5_ = _2,5 + x/2_
  MN        AM          3               x/2     

_4,5x_ = 2,5×3 + _3x_
     2                        2
4,5x = 15 + 3x
1,5x = 15
x = 10
_BC_ = _AC_
 MN        AN
_4,5_ = _2 + (y - 3)/2_
   3              (y - 3)/2  
_4,5(_y - 3)_ = 6 + _3(y - 3)_
        2                            2
4,5y - 13,5 = 12 + 3y - 9
1,5y = 16,5
y = 11
então perímetro  Δ AMN
3 + _x_ + _y - 3_ = 3 + _10_ + _8_ = 3 + 5 + 4 = 12cm
        2          2                   2        2