Question

No quadrilátero temos x - y = 80°. Nessas condições determine as medidas x e y.

Answer 1

{ x - y = 80
{ 118 + 82 + x + y = 360

{ x - y = 80
{ x + y = 360 - 118 - 82

{ x - y = 80
{ x + y = 160
___________ +
2x = 240
x = 240/2
x = 120

x - y = 80
120 - y = 80
-y = 80 - 120
-y = -40 (-1)
y = 40

Answer 2

As medidas x e y são, respectivamente, 120º e 40º.

Considere que temos um polígono convexo de n lados, com n maior ou igual a 3.

A soma dos ângulos internos de um polígono é igual a S = 180(n - 2).

O polígono da figura possui quatro lados. Então, temos que n = 4.

Sendo assim, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Dito isso, é verdade que:

118 + 82 + x + y = 360

200 + x + y = 360

x + y = 160.

De acordo com o enunciado, x - y = 80.

Então, com as duas equações acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{x + y = 160

{x - y = 80.

Somando as duas equações, obtemos o valor do ângulo x, que é igual a:

2x = 240

x = 120.

Consequentemente, o valor do ângulo y é:

120 + y = 160

y = 40.

Para mais informações sobre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/19283926