• Matéria: Física
  • Autor: alinesm22
  • Perguntado 8 anos atrás

Um corpo de prova de alumínio com seção transversal retangular de 10mm x 12,5 mm é submetido a uma tensão de tração com uma força de 28. 500 N. Sabendo que essa carga provocou no material apenas deformação elástica, calcule a deformação resultante no material. O que aconteceria com o material se houver um descarregamento logo após a aplicação dessa força?

Respostas

respondido por: EngNaval
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Esse é um caso de teste de tração típico.

 

Temos a tensão de tração, sendo a força de tração aplicada em uma dada seção transversal, sendo perpendicular à força aplicada, ou seja:

 

\sigma= \frac{F}{A}

Com isso, para este caso temos:

 

A= 10  [10^{-3}m]*12,5 [10^{-3}m]

 

O cálculo de área acima levou em consideração a conversão de unidades, de [mm] para [m];


Com isso, temos a área da seção, em m²:


A=125*10^{-6}


Com a força conhecida e a área em unidade compatível, podemos calcular a tensão da tração:

 

\sigma= \frac{28500 [N]}{(10^{-6}) [m^2]} = 28500 (10^{6})\frac{[N]}{[m^2]}

 

\sigma= 28,5 (10^{9})\frac{[N]}{[m^2]}= 28,5 GPa

 

A relação entre tensão e a deformação adimensional do material, no seu regime elástico, é dada pela Lei de Hooke:

 

\sigma=E*e

 

Aonde:

\sigma é a tensão aplicada;

E é o módulo de elasticidade do material, que para o alumínio é 70 GPa;

e é a deformação adimensional do material;

 

Com isso, a deformação do alumínio, para essa situação fica:

 

e= \frac{\sigma}{E} = \frac{28,5GPa}{70 GPa}

 

A deformação encontrada é adimensional, para encontrar um valor de deformação dimensional necessitaria saber o comprimento do corpo exposto ao teste;

 

Quanto à o que aconteceria se houvesse um descarregamento, logo após a aplicação da força, o corpo de prova retornaria para seu estado inicial, a deformação seria recuperada totalmente. Essa é uma característica do comportamento elástico dos materiais.
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