Question

quanto vale a área da parte preenchida?

Answer 1

Oi!
Olha, se percebermos no exercício, os dois têm a mesma área, igual a 16cm², pois 4.4=16.
Eles também tem um vértice em comum, que se encontra no ponto O. Então:
O lado onde está a aresta deve ser dividido por 2. 
4 dividido por 2 = 2
Então, a área do quadrado menos será 4cm², pois 2.2=4
Agora, é só dividir o quadrado menos, já que apenas parte dele está pintada.
4/2 = 2
E, por fim, retiramos a parte pintada da não pintada:
16cm² - 2cm² = 14 cm²

Então, a alternativa certa é a E.

Espero ter ajudado, boa noite! :)

Answer 2

Oi Malul,

Veja que um quadrado desse pode ser representado como, ao todo, 8 triângulos isósceles de vértice O e lados congruentes 2cm como mostrados na figura. A parte preenchida contém 7 desses triângulos (pois um está em branco). Logo, a área total preenchida será igual à 7 vezes a área de um triângulo de base 2cm e altura 2 cm.

Seja At a área total procurada:
$A_t=7*( \frac{2*2}{2}) \\ \\ A_t = 7*2 \\ \\ A_t = 14cm^2$

Logo, a área procurada é 14cm².

Bons estudos!