Question

preciso de ajuda com esta lista com má qualidade de imagem

Answer 1

Vamos lá...


Nomenclaturas:

An = Enésimo termo.
a1 = primeiro termo.
n = numero de termos.
R = razão.
Sn = somatório de temos.

Aplicação:

Antes de mais nada, começaremos descrevendo aqui cada questão da imagem. A mesma está embaçada, no entanto, consegui visualiza-la, exceto, a primeira questão. Entretanto, peço desculpas por um futuro erro, mesmo, quase nulo.


"Questão 2". Quantos termos tem a P.A (25, 30...425) ?

An = A1 + (N - 1) × r.
425 = 25 + (N - 1) × 5.
425 = 25 + 5N - 5.
425 = 20 + 5N.
5N = 425 - 20.
5N = 405.
N = 405 / 5.
N = 81.

Portanto, nesta P.A, existem 81 termos.

"Questão 3". Sabendo que o primeiro termo de uma P.A vale 2 e o vigésimo termo é 59, calcule a razão dessa P.A?


a20 = a1 + 19 × R.
59 = 2 + 19R.
59 - 2 = 19R.
57 = 19R.
R = 57 / 19.
R = 3.

Portanto, a razão dessa P.A, equivale a 3.

"Questão 4". Quanto vale a soma dos 100 primeiros termos da P.A (3, 8...n) ?

An = a1 + (n - 1) × R.
An = 3 + (100 - 1) × 5.
An = 3 + (500 - 5).
An = 3 + 495.
An = 498.


Sn = (a1 + an) × n / 2.
Sn = (3 + 498) × 100 / 2.
Sn = 300 + 49,800 / 2.
Sn = 300 + 24,900.
Sn = 25,200.

Portanto, a soma dos 100 primeiros termos equivale a 25,200.

"Questão 5". Determine o quadragésimo sétimo termo da P.A (5, 14...n) ?

An = a47.

an = a1 + (n - 1) × R.
a47 = a1 + (n - 1) × R.
a47 = 5 + (47 - 1) × 9.
a47 = 5 + (423 - 9).
a47 = 5 + 414.
a47 = 419.

Portanto, o quadragésimo sétimo termo dessa P.A equivale a 419.



Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

....

Explicação passo-a-passo: