Question

Resolva o sistema linear.

X - y + z = 4
2x + 3y - 5z = - 11
3x - 2y + z = 7

Answer 1

X - y + z = 4
2x + 3y - 5z = - 11 
3x - 2y + z = 7

Resolva usando a regra Cramer  
     | 1 -1 1 |
D=| 2 3 -5 |
     | 3 -2 1 |
       | 4  -1  1 |
D1=| -11 3 -5 |
       | 7 -2  1  |
        |1   4   1|
D2= |2 -11 -5|
        |3   7   1|
       |1  -1   4 |
D3=|2   3  -11|
       |3  -2    7|

Calcule os determinados 
D= -3
D1= -3
D2= 3
D3= -6

As soluções são
x=1
y=-1
z=2

Uma possível solução é
(x,y,z)=(1,-1,2)

Verifique a solução 
1- ( -1)+2=4
2x1+3x( -1)-5x2= -11
3x1 -2x( -1)+2=7

Simplifique
4=4
-11= -11
7=7

o sistema é a solução e 
(x,y,z)=(1,- 1,2)

Answer 2

Dado o sistema de equações: $\displaystyle \begin{cases}x-y+z=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 1)\\2x+3y-5z=-11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 2)\\3x-2y+z=7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 3)\end{cases}$. Sua solução é (x, y, z)=(1, -1, 2)

Sistema de equações lineares

Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações com várias incógnitas nas quais queremos encontrar uma solução comum. Desta vez vamos resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas.

Resolvendo pelo método de substituição:

$\displaystyle \begin{cases}x-y+z=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 1)\\2x+3y-5z=-11\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 2)\\3x-2y+z=7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ( 3)\end{cases}$

Etapa 1: limpar x da equação 1:

$x-y+z=4\\x=4+y-z \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (4)$

Passo 2: Eu substituo a equação 4 na equação 2 e 3:

$2(4+y-z)+3y-5z=-11\\8+2y-2z+3y-5z=-11\\5y-7z=-19 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (5)$

$3(4+y-z)-2y+z=7\\12+3y-3z-2y+z=7\\y-2z=-5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (6)$

Passo 3: da equação 6 eu limpo e substituo na equação 5:

$y-2z=-5\\y=-5+2z \ \ \ \ \ \ \ (7)$

$5(-5+2z)-7z=-19\\-25+10z-7z=-19\\3z=-19+25\\3z=6\\z=\frac{6}{3}=2$

Passo 4: Eu substituo o valor de z na equação 7:

$y=-5+2(2)\\y=-5+4\\y=-1$

Passo 5: Eu substituo o valor de y e z na equação 4:

$x=4-1-2\\x=1$

Portanto, a solução para o sistema linear dado é:

x=1

y=-1

z=2

Se você quiser ler mais sobre o sistema de equações lineares, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/12732537

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