Question

A função quadrática, ou função de 2º grau, representada graficamente por uma parábola, é aquela cuja equação é representada por y = a.x² + b.x +c, em que os valores a, b e c são denominados coeficientes. Determine os coeficientes "a" e "b" e escreva a equação da função quadrática, cujo gráfico passa pelos pontos (3; 7) e (4; 12) e possui coeficiente c = 4

Answer 1

$f(x)=ax^2+bx+c\\f(x)=ax^2+bx+4\\\\f(3)=a*(3)^2+b*(3)+4\\7=9a+3b+4\\9a+3b=3\\3a+b=1\\b=1-3a\\\\f(4)=a*4^2+b*4+4\\12=16a+4b+4\\16a+4b=8\\4a+b=2\\4a+1-3a=2\\a+1=2\\\\\boxed{a=1}\\\\\\b=1-3*1\\b=1-3\\\boxed{b=-2}}\\\\\\f(x)=ax^2+bx+4\\\\\boxed{f(x)=x^2-2x+4}$

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