Question

(2,0) Calcule a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = $\sqrt{ x^{2} +9}$ no ponto de abscissa$x_{0} =4$

Answer 1

Olá! Bom vamos lá! é uma questão bem simples de resolver, vamos pensar nas formulas e aplicar os valores,

Primeiro vamos pensar na equação de função:

f(x)=x²+2x
 
y=x²+2x 

Agora substituímos os valores

y=1²+2.1=3 

f '(x)=2x+2 

f '(1)=2.1+2=4 

m=4 

Depois que descobrimos o m podemos aplicar tudo na equação de reta tangente, assim já descobriremos qual será o resultado da nossa equação final que o exercício pede.

equação da reta tangente : 

y-y0=m(x-x0) 

y-3=4(x-1) 

y-3=4x-4
 
4x-y-4+3=0 

4x-y-1=0

EQUAÇÃO DA RETA : 4X-Y -1 =0

Espero ter ajudado.