Question

Determine a soma dos termos da cada Pa:

A) (86, 83, 80, ... 35)

Answer 1

r = a1 - a1 => 83 - 86 = -3
a1 = 86
an = 35
n = ?

an = a1 + (n - 1) . r
35 = 86 + (n - 1). (-3)
35 = 86 - 3n +3
3n = 89 - 35
3n = 54
n = 54 / 3
n = 18

Sn = (a1 + an) . n
               2
Sn = (86 + 35) . 18
                 2
Sn = 121 . 18
             2
Sn = 1089

Answer 2

Determinar  a razão:

r = a2 - a1
r = 83 - 86
r = -3

Determinar quantos termos tem a PA

an = a1 + ( n -1)  * r
35 = 86 + (  n  -1) * -3
35 = 86 - 3n + 3
35 = 89 - 3n 
-54 = -3n   
n = 18  

PA com 18 termos:

===============

Determinar a soma dos termos:

Sn = ( a1 + an )  * n  /  2  
Sn = ( 86 + 35 ) * 18 /  2   
Sn = 121 * 9  
Sn = 1089

Soma dos termos = 1.089