Question

Qual a raiz quadrada de 28 por meio da dicotomia?

Answer 1

Sabemos que $5^2 = 25$ menor do que 28 e que $6^2 = 36$ é maior. Então a raiz de 28 está entre 5 e 6. 

Daí tentamos o ponto médio 5.5 $( \dfrac{5+6}{2} = \dfrac{11}{2} = 5,5)$, cujo quadrado é 30.25, valor que ultrapassa 28. Portanto, a raiz de 28 está entre 5 e 5.5.

Então tentamos o ponto médio 5.25 $( \dfrac{5+5,5}{2} = \dfrac{10,5}{2} = 5,25)$, cujo quadrado é 27.5625, valor que retrocede 28. Portanto, a raiz de 28 está entre 5.25 e 6.

Para continuar achando as casas decimais, é só ir repetindo o processo.