Question

Determine o valor de K na função quadrática f(x) = 4x² + ( K - 9 )x - 12 de modo que seu gráfico passe pelo ponto de coordenadas (-2,8).

Answer 1

A função $f(x) = 4x^2 + ( k - 9 )*x - 12$, que também pode ser escrita como $y = 4x^2 + ( k - 9 )*x - 12$, precisa passar pelo ponto $(-2,8)$. Por isso, substituímos o valor de $x$ na função por $-2$ e o valor de $y$ na função por $8$.

$y = 4x^2 + ( k - 9 )*x - 12 \\ 8 = 4*(-2)^2 + ( k - 9 )*(-2) - 12 \\ 8 = 4*4 -2k + 18 - 12 \\ 8 = 16 -2k + 18 - 12 \\ 2k = 16+18-12-8 \\ 2k = 14 \\ \\ k = \dfrac{14}{2} = 7$

Solução: O valor de k quando a função quadrática passa pelo ponto (-2, 8) é 7.

Answer 2

4(-2)² + (k -9)(-2) - 12 = 8
16 - 2k + 18 - 12 = 8
-2k + 22 =8
2k =  14
k = 14/2
k = 7