Question

Resolver a equação: 4^(3x+2)-12=0

Answer 1

$4^{(3x+2)}-12=0 \\ 4^{(3x+2)}=12$

Aplicamos logaritmo em ambos os lados para a equação se tornar linear.

$4^{(3x+2)}=12 \\ log4^{(3x+2)}=log12 \\ (3x+2)*log4=log12 \\ (3x+2)*log2^2 = log3*2^2 \\ (3x+2)*2*log2= log3+2*log2$

Adotemos $log2 = 0,3$ e $log3 = 0,47$.

$(3x+2)*2*log2= log3+2*log2 \\ (3x+2)*2*0,3=0,47+2*0,3 \\ (3x+2)*0,6 = 0,47+0,6 \\ 1,8x+1,2=1,07 \\ 1,8x = 1,07-1,2 \\ 1,8x = -0,13 \\ \\ x = - \dfrac{0,13}{1,8} = - \dfrac{13}{180}$