Question

A área de um losango é 120m2 e uma de suas diagonais mede 10m. O lado do losango, em metros, é
A)9
B)11
C)13
D)15
E)16

Answer 1

Boa tarde, Gabriela.

A área do losango é obtida através da relação:

A=D*d/2
120 m² = 10 m * d/2
240 m² = 10 m * d
240 m² / 10 m = d
d=24 m

Perceba que se a intersecção das diagonais no interior do losango gera, por conseguinte, quatro triângulos. Se pegarmos os catetos de um desses triângulos, podemos encontrar a hipotenusa (correspondente ao lado do losango).

L²=a²+b²
L²=(10/2 m)²+(24/2 m)²
L²=25 m²+144 m²
L²=169 m²
L=13 m 

Espero ter ajudado.