Question

em um retângulo, a medida de um dos lados excede a medida, do outro em 4cm. sabendo que a área desse retângulo é 621cm, determine seu perímetro.

Answer 1

Medidas dos lados: x e x + 4
Área: 621

x.(x + 4) = 621
x² + 4x - 621 = 0
Δ = 4² - 4.1.(-621)
Δ = 16 + 2484 = 2500

x₁ = $\frac{- 4 - 50}{2}$ = -54/2 = -27 (Não convém)
x₂ = $\frac{- 4 + 50}{2}$ = 46/2 = 23

Sendo x = 23 os lados do retângulo são: 23, 27, 23, 27
Perímetro = 23 + 27 + 23 + 27 = 100 cm

Answer 2

O perímetro é igual a 100 cm.

Vamos considerar que as medidas dos lados do retângulo sejam x e y.

Além disso, considere que y = 4 + x, como cita o enunciado.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões. Sedo a área igual a 621 cm², temos que:

x.y = 621

x(4 + x) = 621

4x + x² = 621

x² + 4x - 621 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 4² - 4.1.(-621)

Δ = 16 + 2484

Δ = 2500

$x=\frac{-4+-\sqrt{2500}}{2}$

$x=\frac{-4+-50}{2}$

$x'=\frac{-4+50}{2}=23$

$x''=\frac{-4-50}{2}=-27$.

Como x é uma medida, então temos que descartar o valor negativo. Assim, x = 23 e, consequentemente, y = 27.

O perímetro do retângulo será:

2P = 2.23 + 2.27

2P = 46 + 54

2P = 100 cm.

Para mais informações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/399641