Question

Determine a equação da elipse que satisfaça as seguintes condições: centro C (-3,4), semi – eixos de comprimento 4 e 3 e eixo maior paralelo ao eixo dos x.

Answer 1

9x2 + 16x2 + 54x - 128y + 193 = 0

Answer 2

Olá,

Equação genérica da elipse:

$\frac{(x-x0)^{2}}{a^{2}} +\frac{(y-y0)^{2}}{b^{2}}=1$

x0 e y0 representam o ponto de centro da elipse.

O termo ''a'' representa o semi-eixo maior da elipse, já o termo ''b'' representa o semi-eixo menor.

Um fato interessante é que onde o termo representante do semi-eixo estiver sendo o denominador, seja do eixo ''x'' ou ''y'', tal eixo será onde o semi-eixo estará em paralelo.

Neste problema queremos que o semi-eixo maior esteja paralelo a x, logo o termo ''a'' deve ficar no denominador do ''x''.

Substituindo os termos que discutimos aqui teremos:

$\frac{(x+3)^{2}}{4^{2}} +\frac{(y-4)^{2}}{3^{2}}=1\\\\RESPOSTA\\\\\frac{(x+3)^{2}}{16} +\frac{(y-4)^{2}}{9}=1$

Espero ter ajudado.