Question

A soma de dois números racionais é igual a 5/4 e a diferença entre eles é 1/4. Quais são esses números?

Answer 1

Resposta:

x=3/4

y=1/2

Explicação passo a passo:

Sejam "x" e "y " os números procurados:

De acordo com enunciado temos:

x+y=5/4    (1)

x-y=1/4     (2)

Somando as dua equações, temos:

x+x+y-y=5/4+1/4

2x=6/4

2x=3/2

4x=3

x=3/4

Em (1)

3/4+y=5/4

y=5/4-3/4

y=2/4

y=1/2

Answer 2

Os números racionais são $\frac{3}{4}$ e $\frac{1}{2}$.

Números racionais e Sistema de equações

Os números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração. Por exemplo, $\frac{1}{2}$.

Inicialmente, deve-se considerar o primeiro número racional como x e o segundo número racional como y.

Conforme é apresentado pela questão, a soma desses números racionais é igual a $\frac{5}{4}$, ou seja, é possível escrever como a seguinte equação:

$x+y=\frac{5}{4}$

E, a diferença deles é dada por:

$x-y=\frac{1}{4}$

Portanto, temos o seguinte sistema de equações:

$\left \{ {{x+y=\frac{5}{4} } \atop {x-y=\frac{1}{4} }} \right.$

Utilizando o método da adição, ou seja, somando todas as parcelas têm-se:

$(x+x)+(y+(-y))=\frac{5}{4} +\frac{1}{4} \Rightarrow 2x=\frac{6}{4}$

Logo:

$x=\frac{6}{4\cdot 2} =\frac{6}{8}$

Simplificando por 2:

$x=\frac{3}{4}$

Substituindo o valor de x na primeira equação:

$\frac{3}{4} +y=\frac{5}{4} \Rightarrow y=\frac{5}{4} -\frac{3}{4} =\frac{2}{4}$

Simplificando por 2:

$y=\frac{1}{2}$

Veja mais sobre sistema de equações em: https://brainly.com.br/tarefa/879841