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Regra: Decompõem-se simultaneamente os números em fatores primos comuns e não comuns, sucessivamente, até encontrar todos os quocientes iguais a 1. Em seguida, multiplicam-se os fatores obtidos.
Vejamos exemplos!
Exemplo 1: determine o mmc entre 60 e 315.
Vamos decompor os números simultaneamente, mas lembre-se que somente fatores primos serão considerados.
Não sabe decompor em fatores primos?
Veja acima na decomposição que:
– na primera divisão, apenas o 60 é divisível por 2.
– Novamente, somente o 30 é divisível por 2. Veja que, como o 315 não é divisível por 2, estamos somente repetindo.
– Na terceira etapa, perceba que 15 e 315 são divisíveis por 3. E daí obtém-se quocientes 5 e 35.
– Na quarta, 5 e 35 são divisíveis por 5. Na próxima etapa, sobra o 7, pois já obtemos quociente 1 “para o 60”, portanto 7 é divisível por 7 e obtemos quociente 1 “para o 315”.
Agora vamos fazer o produto dos fatores primos obtidos.
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 1260.
Logo, o mmc (60,360) = 1260.
Viu como é simples!
Espero ter ajudado!
30 ,60 2
15 ,30
O que aconteceu aqui foi : dividimos o 60 de 2, que no caso virou 30. É dividimos o 30 de 2 que virou 15.
Continuando o exemplo:
30 ,60 2
15 , 30 2
15 , 15 3
Por que o 30 virou 15 ,e o 15 continuou sendo o 15 ? Por que o 15 não é divisível por 2 .Então deixamos ele um pouco de lado , e transformamos o 30 que ainda é divisível por 2. Então a partir do momento em que nenhum dos números que temos ali não é divisível trocamos o número (lembrando que só podemos trocar por um número primo) no caso foi daí que o 3 surgiu.
E agora vamos continuar ...
30 , 60 2
15 , 30 2
15 , 15 3
5 , 5 5
Agora não tem como o 3 dividir então trocamos pelo 5 ( Que também é um número primo )
30 , 60 2
15 , 30 2
15 , 15 3
5 , 5 5
1 , 1
Agora multiplicamos: 2×2×3×5=60
Pronto !!