Question

Qual o valor de log2 125, sabendo que log 12500= 4,097 e log 20000 = 4,3 ?

Answer 1

Mudança de base:
log (base a) C =     log (base b) C/ log (Base b) a

Com base nisso:
log (base 2) 125 = 
log 125 / log 2 =                        

Agora vamos nos outros dados que temos:
log 12500 =                      
log (125 . 100) = 
log 125 + log 100     <<< então temos que:
log 125 + log 100 = log 12500           substituindo:
log 125 + 2 = 4,097
log 125 = 2,097

log 20000 = 
log (2 . 10000) = 
log 2 + log 10000  << então temos que:
log 2 + log 10000 = log 20000           substituindi>
log 2 + 4 = 4,3 
log 2 = 4,3 - 4
log 2 = 0,3

Agora que temos os dados que precisamos, vamos voltar a conta:
log 125 / log 2 =                        
2,097/0,3 = 
6,99

Bons estudos