Question

os pontos a(2,3) , b(5,-1) e c(-1,4) são vertices de um triangulo. determine as equações das retas suportes dos lados desse triangulo

Answer 1

Oie!
Eu faria essa questão utilizando o cálculo de determinante para cada 2 pontos ou por coeficiente angular, não consigo ver outro método.
Assim teremos utilizando a fórmula
y-y0 = m(x-x0)

Vamos primeiro achar a equação de AB
m= Yb-Ya/Xb-Xz
m = -1-3/5-2
m= -4/3

Escolhendo um ponto qualquer desses 2 e utilizando o coeficiente angular obtido podemos encontrar
Y-(-1)=-4/3(X-5)
Y+1= (-4x+20)/3
3Y +3 = -4x+20

AB = -4x+3Y -17 =0

Agora faltam mais duas Equipes de reta referentes aos outros lados
Vamos fazer de AC
m=4-3/-1-2
m= -1/3
Substituindo em algum ponto, vamos pegar C
Y-4=-1/3[x-(-1)]
Y-4= 1x/3+1/3
Y-4= (X+1)/3
3y-12 = X+1

AC = -X +3y -13 =0

Agora só falta BC
m=4-(-1)/-1-5
m= 4+1/-6
m=-5/6

Pegando o ponto B
Y-(-1)=-5/6(X-5)
Y+1= (-5x+25)/6
6Y +6 = -5x + 25

BC = 5x + 6y -19 = 0