Question

calcular a área total, o volume e a diagonal.

A) 12 cm
4 cm
10 cm

B) 12 cm
5 cm
5 cm

C) 3 m
4 m
5 m

D) 6 m
4 m
5 m

Answer 1

Calcular a área total, o volume e a diagonal.


PARALELEPÍPEDO

FÓRMULA para:
AT = Area Total
AT = 2(ab + ac + bc)

FÓRMULA do volume
V = a.b.c

FÓRMULA para Diagonal
D = √a² + b² + c²

A)
a = 12 cm
b =4 cm
c =10 cm 

AT = 2(12.4 + 12.10 + 4.10)
AT = 2(48 + 120 + 40) cm.cm
AT = 2(208)cm²
AT = 416 cm²   ( area total)


V = (12.4.10)cmcmcm                          fatora  260|  2
V =480cm³                                                       130| 2
                                                                           65| 5
D = √12² + 4² + 10²                                            13| 13
D =√144 + 16 + 100 cmcm                                 1/
                                                                          =  2.2.5.13
D = √260 cm²                                                     = 2².65
D = √2².65cm²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²) 
D = 2√65cm

B)
a= 12 cm 
b =5 cm
c = 5 cm


AT = 2(12.5 + 12.5 + 5.5)
AT =2(60 + 60 + 25)  cmcm
AT = 2(145)cm²
AT  = 290 cm²

V = a.b.c
V = 12.5.5 cmcmcm
V = 300 cm³
                                                   
D = √12² + 5² + 5² cmcm
D = √144 + 25 + 25
D = √194 cm
.

C)
a= 3 m
b =4 m
c = 5 m

AT = 2(3.4 + 3.5 + 4.5)
AT = 2(23 +  15 + 20) cmcm
AT = 2(58)cm²
AT = 116 cm²

V= a.b.c
V = 3.4.5cmcmcm
V = 60cm³

D = √3² + 4² + 5²           50| 2
D =√  9 + 16 + 25          25| 5
D = √50                           5| 5
                                        1/
                                      = 2.5.5
                                      = 2.5²

D = √2.5²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
D = 5√2cm

D)
a = 6 m      
b = 4 m 

c = 5 m

AT = 2(6.4 + 6.5 + 4.5) mm
AT = 2(24 +  30 + 20)
AT = 2(74)m²
AT = 148 m²


V = a.b.c
V = 6.4.5 mmm
V = 120  m³

D = √6² + 4² + 5²
D = √36 + 16 +  25
D = √77 cm