Question

uma esfera de raio 6cm esta inscrita em um cone equilátero calcule a razão entre o volume da esfera e do cone

Answer 1

rio do cone = raio da esfera
volume do cone = pi.r²h
altura do cone = 2r
r = 6
altura do cone = 2*6 = 12 cm
base = pi.6² = 36pi
volume = pi.r².h --> v = 36pi*12 --> v = 432pi cm²³
volume da esfera = 4pir³/3
vol. esf. = 4*pi*6³/3 --> v.e. = 4*pi*6*6*6/3 --> v.e. = 4pi*36*2 --> v.e. = 4pi.72 --> v.e. = 288pi cm³

v.e. / v.c. = 432/288 = 432:8/288:8 = 54/36 = 54:9/36:9 = 6/4 = 6:2/4:2 = 3/2
A razão é 3/2