Question

A reta s passa pelo ponto (0;6) e é perpendicular à reta AB onde A= (0;0), e B é o centro da circunferência 2x²+2y²-4x-8y=40.determine a equação da reta s

Answer 1

Bom dia 

centro da circunferência 

2x² + 2y² - 4x - 8y = 40 simplifica por 2

x² + y² - 2x -4y = 20

complete os quadrados

x² - 2x + 1 - 1 + y² - 4y + 4 - 4 = 20

equação reduzida

(x - 1)² + (y - 2)² = 25 

centro B(1, 2)  e o ponto A(0,0) 

reta AB 

f(x) = ax + b

f(0) = b = 0
f(1) = a = 2

f(x) = 2x

reta s perpendicular 

m1 = 2
m1*m2 = -1

m2 = -1/2

y - 6 = -1/2 * (x - 0)

2y - 12 = -x
2y = -x + 12

y = (-x + 12)/2