Question

Pelo amor de Deus, me ajudem! ;) Na figura abaixo, MNPQ é um quadrado de lado 8. A área da região hachurada é:

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Answer 1

Area do quadrado de lado = 8
$Area \Box =8*8 = 64$

a diagonal desse quadrado
é do tamanho do diametro da circunferencia

diagonal do quadrado = lado * √2 = diametro

$D = 8* \sqrt{2}$

o diametro é o dobro do raio
então o raio é diametro divido por 2
$r = \frac{8 \sqrt{2} }{2} = 4 \sqrt{2}$

calculando a area do circulo
$area \circ =\pi*r^2 = \pi*(4 \sqrt{2})^2 = \pi*16*2 = 32\pi$

area do quadrado = 64
area do circulo = 32π

pegando a area desse circulo e subtraindo a area do quadrado
vao sobrar apenas as quatro areas das "laterais" 
e todas tem a mesma medida da area da hachura

4 vezes a area da hachura = area do circulo - area do quadrado

dividindo aquela subtração por 4 ..vc vai ter a area de uma parte só da hachura

$area = \frac{32\pi - 64}{4} = \frac{4*(8\pi-16)}{4} = 8\pi -16$

essa é a area da parte hachurada