Uma indústria metalúrgica produziu 40.000 peças em 20 dias, com 12 máquinas operando 10 horas por dia. Quantos dias serão necessários para produzir 60.000 peças com 18 dessas máquinas trabalhando 8 horas por dia? resolva por meio de 3 regras de três
Respostas
60 000 ......................... 18.................... 8 .......................... x
peças e dias ...............diretamente proporcional
máquinas e dias ....... inversamente
hs/dia e dias ............. inversamente
para facilitar entendimento vamos inverter só o que for inversamente
40 000 ......................18 .....................8 ...................20
60 000 ...................... 12 ....................10 ..................x
40 000/60 000 = 18/12 = 8/10 = 20/x
x = ( 20 * 60 * 12 * 10 ) / ( 40 * 18 * 8 )
x = 144 000/5760 = 25 dias ****
Serão necessários 25 dias.
Essa questão está envolvendo os princípios da regra de três.
Vamos analisar a questão e identificar as grandezas que ela traz:
- Peças
- Tempo em dias
- Máquinas
- Tempo em horas
Agora, vamos organizar em uma tabela os dados disponibilizados pela questão.
Peças Tempo em dias Máquinas Tempo em horas
40000 20 12 10
60000 x 18 8
Percebamos que:
- O número de peças e o tempo em dias = diretamente proporcionais
- Número de máquinas e tempo em dias = inversamente proporcionais
- Tempo em horas e tempo em dias = inversamente proporcionais
Com isso, temos:
Peças Tempo em dias Máquinas Tempo em horas
40000 20 18 8
60000 x 12 10
Então:
40000/60000 = 18/12 = 8/10 = 20/x
x = (20 * 60 * 12 * 10) / (40 * 18 * 8)
x = 144000 / 5760
x = 25
Portanto, serão necessários 25 dias.
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