Question

Numa PA em que a6 = 2 e a38 = 10 Qual é a soma dos 20 primeiros termos dessa PA?

Answer 1

Calcular a razão:

an = ak + ( n - k ) *r
2 = 10 + ( 6 - 38 ) * r
2 = 10 - 32 * r
2 - 10 = -32 *  r
-8 / -32 = r
r = 0,25

Razão = 0,25

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Calcular a1

an = a1 + ( n - 1 ) * r
2 = a1 + ( 6 - 1 ) * 0,25
2 = a1 + 5 * 0,25
2 = a1 + 1,25
2 - 1,25 = a1
a1 = 0,75

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Calcular a 20

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a20 =  0,75 + ( 20 -1 ) * 0,25
a20 =  0,75 + 19 * 0,25
a20 =  0,75 + 4,75
a20 =  5,5

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Soma do 20 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 0,75 + 5,5 ) * 20 /  2   
Sn = 6,25 * 10  
Sn = 62,5

Soma = 62,5