Question

) Uma das principais estruturas estudada pela Álgebra é a de grupos. Podemos definir os grupos em função de seus elementos e propriedades características. Considerando este tema, analise as definições apresentadas no que segue a respeito da teoria de grupos: Definição 1: Um grupo é um conjunto C não vazio, a partir do qual está definida uma operação binária *, fechada em relação a C, e que satisfaz as seguintes propriedades: I. Para quaisquer x, y e z pertencentes a C temos x*(y*z) = (x*y)*z. II. Existe e pertencente a C tal que x*e = e*x = x para todo x pertencente a C; III. Para cada x pertencente a C existe x-1 pertencente a C tal que x*(x-1) = (x-1)*x = e; Definição 2: Um grupo é um conjunto S não vazio, a partir do qual está definida uma operação binária *, fechada em relação a S, e que satisfaz as propriedades apresentadas no que segue: I. x*e = e*x = x para todo x pertencente a S e todo e pertencente a S; II. Para quaisquer x e y pertencentes a S temos x*y = y*x. III. Existem x e x-1 pertencentes a S tais que x*(x-1) = e; Definição 3: Um grupo é um conjunto B não vazio, a partir do qual está definida uma operação binária *, fechada em relação a B, e que satisfaz as propriedades seguintes: I. Existe x pertencente a B tal que x*e = e*x = x para todo e pertencente a B; II. Existem x, y e z pertencentes a B tais que x*(y*z) = x*y*(x*z). III. Para qualquer x pertencente a B existe y pertencente a B tal que x*y = y*x = e; Considerando as informações que compõem as definições 1, 2 e 3, assinale a alternativa correta: Alternativas: a) Apenas a definição 1 está coerente com a estrutura de grupo. b) Apenas a definição 2 está coerente com a estrutura de grupo. c) Apenas a definição 3 está coerente com a estrutura de grupo. d) Apenas as definições 1 e 2 estão coerentes com a estrutura de grupo. e) Apenas as definições 2 e 3 estão coerentes com a estrutura de grup

Answer 1

tbm estou procurando essa respista se puderem ajudar agradeço