Question

determine analiticamente qual o maior numero binario inteiro que pode ser escrito com quatro digitos

Answer 1

Nota Importante: como o número pretendido é o MAIOR número inteiro ..então devemos entender que só interessam os inteiros positivos

=> Note que:

...Cada bit pode ter 2 possibilidades (ou “0” ou “1”) ….Assim, o maior número (Y) inteiro do sistema decimal que pode ser “escrito” com “n” bits será dado por:

Y = 2ⁿ - 1

...como pretendemos um número com 4 dígitos ..então "n" = 4 ..donde resulta:

Y = 2⁴ - 1

Y = 16 - 1

Y = 15 <-- Maior número binário de 4 bits 

.....

só como complemento de informação se fosse apenas pedido qual o menor número natural

..teríamos que começar por "reservar" um bit para "fixar" um "1" ..e que corresponde ao sinal "MENOS" ...restando apenas 3 bits para definir o maior número
 ..donde resultaria

Y(-) = 2ⁿ - 1

Y(-) = 2³ - 1

Y(-) = 8 - 1

Y(-) = 7 <--- menor número negativo (-7)

 
Espero ter ajudado