Question

Um disco com raio igual a 10 cm está orientado de modo que seu vetor unitário normal forme um ângulo de 30º com um campo elétrico uniforme cujo módulo é igual a 3,0 k N/C. Determine o fluxo elétrico através do disco. ???

Answer 1

Boa noite!

Como o campo elétrico dado é uniforme, calcular o fluxo através do disco é bastante simples. Na verdade, temos a seguinte fórmula:

$\Phi_E=A\cdot{E}\cdot{\text{cos}\,\theta}$

onde

$\Phi_E$ é o fluxo de campo elétrico no disco
$A$ é a área do disco
$E$ é o módulo do campo elétrico
$\theta$ é o ângulo entre o campo elétrico e o disco

Entender a fórmula acima é bastante simples: o fluxo elétrico no disco é igual à área do disco (A) vezes a componente do campo elétrico perpendicular ao disco (E·cosθ). Note que se o ângulo for de 90º (campo perpendicular ao disco) a função cosseno vale 1 e o fluxo tem seu valor máximo.

No seu enunciado, são dados:

$r_{disco}=10\,cm=0,1\,m$
$E=3,0\,kN/C=3\cdot{10}^3\,kN/C$
$\theta=30\º$

Lembrando que a área do disco é dada por:

$A=\pi\cdot{r_{disco}^2}$

Logo, utilizando a fórmula para o fluxo elétrico, temos:

$\Phi_E=A\cdot{E}\cdot{\text{cos}\,\theta}$
$\Phi_E=\pi\cdot{r_{disco}^2}\cdot{E}\cdot{\text{cos}\,\theta}$
$\Phi_E=\pi\cdot{0,1^2}\cdot{3\cdot{10}^3}\cdot{\text{30\º}\,\theta}$
$\Phi_E=\pi\cdot{0,01}\cdot{3000}\cdot{\frac{sqrt{3}}{2}}$
$\Phi_E=\pi\cdot{0,01}\cdot{3000}\cdot{\frac{sqrt{3}}{2}}$
$\Phi_E=81,6\,N\,C^{-1}\,m^{-2}$

Answer 2

Resposta:

ϕ

=

54

N

⋅

m

2

c

Explicação: