Question

uma fábrica de refrigerantes produz refrescos de guaraná nas versões tradicional e diet. Os restaurantes vendem os tradicionais por r$ 1 e os diet por r$1,25. Ao final do dia haviam sido vendidos 2000 refrigerantes com faturamento de r$ 2100. Quantas garrafas de refrigerante de cada tipo foram vendidas?

Answer 1

vamos chamar o refrigerante tradicional de A, e o diet de B:

A vale 1
B vale 1,25

temos um numero X de refrigerantes A vendidos, e um numero Y de refrigerantes B também vendidos. Ao todo 2000 refrigerantes.

podemos dizer que:

X + Y = 2000
X = 2000 - Y

ao final, o faturamento de X refrigerantes A, mais Y refrigerantes B tem de dar 2100 reais ao todo:

xA + yB = 2100
x( 1 ) + y( 1,25) = 2100
x + 1,25y = 2100

como sabemos que X = 2000 - Y, substituimos o X

x + 1,25y = 2100
2000 - y + 1,25y = 2100
- y + 1,25y = 2100 - 2000
- y + 1,25y = 100
y(-1 + 1,25) = 100
y(0,25) = 100
y = $\frac{100}{0,25}$
y = 400

Descobrimos que Y = 400, e também sabemos que X = 2000 - Y, logo:

X = 2000 - Y
X = 2000 - 400
X = 1600

Resposta: foram vendidas 1600 garrafas tradicionais e 400 garrafas diet!