Question

ajudemm: determinar no eixo das abscissas o ponto P, cuja distancia até o ponto A (3,4) seja igual a 2.raiz de 5

Answer 1

Como o ponto P está no eixo das abscissas, então a sua ordenada, ou seja, a sua coordenada y é igual a zero. Então.

AP² = (x - 3)² + (0 - 4)²
(2√5)² = x² - 6x + 9 + 16
4 · 5 = x² - 6x + 25
x² - 6x + 5 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau.

Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (-6)² - 4 · 1 · 5 ⇒ Δ = 36 - 20 ⇒ Δ = 16 


x = (- b + ou - √Δ)/2a ⇒ x = (6 + ou - √16)/2 ⇒ x = (6 + ou - 4)/2

x₁ = 2 e x₂ = 5

Isto significa que temos dois pontos no eixo das abscissas, cujas distâncias de A a qualquer um deles é a mesma.

P₁(2 , 0) e P₂(5 , 0)