Question

Em um triângulo retângulo a medida dos lados estão em P.A de uma razão 2. Qual é a medida de sua hipotenusa?

Answer 1

a,b,c 
a hipotenusa, cateto maior , e cateto menor 

Assim 
b=c+2 
a=b+2..... logo a=c+2+2 ,,,,,, a=c+4 

Sabemos que 

a²=b²+c² 

Entao 

(c+4)²=(c+2)²+c² ...... desenvolvendo as potencias 

c²+8c+16=c²+4c+4+c²....... passar tudo paro o 2º membro 

ou 

2c²-c²-8c+4c-16+4=0 

c²-4c-12=0 

delta=16+48=64 

c=(4+-8)/2 

c=-2 ...... despresando esta 


c=6 

logo 
b=6+2 
b=8 
a=b+2 

a=10 

Resp 

hipotenusa 10 


catetos 8 e 6