• Matéria: Matemática
  • Autor: gabrielaoliveir26
  • Perguntado 8 anos atrás

Sabendo que as medidas de um triângulo formam uma PA , na ordem (2×+2),(4×),(2×ao quadrado -10), determine seu perímetro em centímetros . me ajudem por favor

Respostas

respondido por: kjmaneiro
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vamos lá...

a_1=2x+2 \\ a_2=4x \\ a_3=2x^2-10 \\  \\ r=4x-(2x+2)=4x-2x-2=2x-2 \\ n=3 \\  \\ termo~~geral \\  \\ a_n=a_1+(n-1)r \\  \\ 2x^2-10=2x+2+(3-1)(2x-2) \\ 2x^2-10=2x+2+(2)(2x-2) \\ 2x^2-10=2x+2+4x-4 \\ 2x^2-10=6x-2 \\ 2x^2-6x-10+2=0 \\ 2x^2-6x-8=0~~\div(2) \\  \\ x^2-3x-4=0 

a=1 \\ b=-3 \\ c=-4 \\  \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=(-3)^2-4(1)(-4) \\ \Delta=9+16 \\ \Delta=25 \\  \\ x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} =~~ \frac{-(-3)\pm \sqrt{25} }{2} =~~ \frac{3\pm5}{2}  \\  \\ x'= \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} =4 

Perímetro

a_1+a_2+a_3= \\  \\P= (2x+2)+(4x)+(2x^2-10) \\ se~~x=4 \\  \\ P=2(4)+2+4(4)+2(4^2)-10 \\P= 8+2+16+32-10\\P= 58-10 \\P= 48cm
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