Question

Esboce o gráfico da função y= x²+x+6 determinando:
A) As raizes
B) As coordenadas do vértice
C) A classificação de Yv (valor minimo ou valor maximo da função)
D) Intersecção da curva com eixo y

Answer 1

vamos lá....

y=x² + x + 6

a=1
b=1
c=6

Δ=b²-4ac
Δ=1²-4(1)(6)
Δ=1-24
Δ=-23

A) como Δ=-23 não possui raiz

B)
$Xv= \frac{-b}{2a} =- \frac{1}{2} \\ \\ Yv= \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-(-23)}{4} = \frac{23}{4} \\ \\ V(- \frac{1}{2} , \frac{23}{4} )$ 

C)
sendo a=1 >0  valor mínimo

D)
se x=0  ⇒y=6  corta no eixo y