Question

Qual é a soma dos números pares compreendidos entre 31 e 105?

Answer 1

Podemos considerar essa sequência como uma P.A. de razão 2, com a1 = 32 e an = 104. Sendo an o último elemento da P.A.

Por definição, temos:
$Sn = \frac{(a1 + an).n}{2}$

Primeiro, temos que encontrar n, utilizando o termo geral da P.A. Veja:
$an = a1 + (n - 1)r$

$104 = 32 + (n - 1).2$
$2n - 2 = 104 - 32$
$n = \frac{74}{2} = 37$

Sabendo n, podemos aplicar a fórmula da soma dos termos. Veja:
$S37 = \frac{(32 + 104).37}{2} = 2516$


Espero ter ajudado :)
Bons estudos