Question

Seja uma função real dada por f (2x +1) = 6x +7 . Pode-se afirmar que a lei que define f (x) é dada por

Answer 1

Achando a função identidade:

Passo 1:
Peque o 2x + 1 e trate como se fosse uma função:

y = 2x + 1        <<< aplique a inversa, para isso substitua x por y:
x = 2y + 1        <<< isole y:
x - 1 = 2y
y = (x - 1)/2

Passo 2:     aplique a função composta na função que queremos achar a identidade:

f(2x + 1) = 6x + 7
f(2.((x-1)/2) + 1) = 6.((x - 1)/2) + 7
f(x - 1 + 1) = 3.(x - 1) + 7
f(x) = 3x - 3 + 7
f(x) = 3x + 4

Bons estudos

Answer 2

Ou,

$\\ \mathsf{f(2x + 1) = 6x + 7} \\\\ \mathsf{f(2x + 1) = 3 \cdot 2x + 3 + 4} \\\\ \mathsf{f(\underbrace{\mathsf{2x + 1}}_{x}) = 3 \cdot (\underbrace{\mathsf{2x + 1}}_{x}) + 4} \\\\ \mathsf{f(x) = 3 \cdot x + 4} \\\\ \boxed{\mathsf{f(x) = 3x + 4}}$