Question

Se sen x= 4/5 e x e 4 quadrante ,calcule secante x.

Answer 1

Para calcular a secante precisamos do cosseno, pois secante é o inverso do cosseno, para isso podemos tanto usar o triângulo retângulo ou a relação fundamental:

cos²x + sen²x = 1
cos²x + 16/25 = 1
cos²x = (25-16)/25
cos²x = 9/25
cos x = 3/5

Podemos também, como dito, usar o triangulo retangulo, onde um dos catetos é 4 e a hipotenusa é 5. Nota-se ser um triângulo pitagórico 3, 4 e 5, logo, o cos x = 3/5

*Tem-se que x está no 4° quadrante, logo, senx≤0, porém, seu cosseno é positivo.

sec x= 1/cosx
sec x= 1/(4/5)
sec x= 5/4