Question

Calcule a integral da função f(x)=(24x³-x²)/x:

Answer 1

Faremos algumas pequenas alterações algébricas, acompanhe:

$\displaystyle \int \frac{24x^3-x^2}{x} \, dx \\ \\ \\ \int \frac{24x^3}{x} - \frac{x^2}{x} \, dx \\ \\ \\ \int 24x^{3-1} - x^{2-1} \, dx \\ \\ \\ \int 24x^2-x \, dx \\ \\ \\ \int 24x^2 \, dx - \int x \, dx \\ \\ \\ 24 \cdot \int x^2 \, dx - \int x \, dx \\ \\ \\ 24 \cdot \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 + c \\ \\ \\ \boxed{ 8x^3-\frac{1}{2}x^2 + c }$