Question

Como posso resolver a conta???

Answer 1

 Olá Giih,
   
   Na questão 6 temos uma semelhança de triângulos. Caso isso não esteja muito claro, você pode buscar video aulas a respeito da matéria.
 
   Resolvendo a semelhança de triângulos, podemos pegar o lado direito e o lado esquerdo do triângulo para criar a proporcionalidade:

   $\dfrac{X-1}{(X-1)+3} = \dfrac{X+4}{(X+4)+X}$
 
  Creio que você saiba resolver uma semelhança de triângulos. Terem colocado X não muda em nada, podemos fazer menor sobre maior, menor sobre maior sempre, por exemplo.
  Teremos:
    $\dfrac{X-1}{X-1+3} = \dfrac{X+4}{X+4+X} \\ \\\\ \dfrac{X-1}{X+2} = \dfrac{X+4}{2X+4} \\ \\ \textrm{Multiplicando cruzado: }\\ \\ 2X^2-2X+4X-4=X^2+4X+2X+8 \\ 2X^2-X^2-2X+4X-4X-2X-4-8=0 \\ X^2-4X-12=0$


$\textrm{Agora temos uma equacao de segundo grau.}$

   Δ=$b^2-4.a.c$
   Δ=$(-4)^2-4.1.(-12)$
   Δ=$16+48$
   Δ=$64$

  $X= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ X= \dfrac{-(-4)\pm \sqrt{64} }{2.1} \\ \\ X= \dfrac{4\pm8}{2} \\ \\ X1=4+8/2=6 \\ \\ X2=4-8/2=-2$

  Como se trata de medidas, descarta-se o valor negativo. Portanto, X=6.

  Substituindo nos lados, podemos encontrá-los para fazer a semelhança com o lado DE:
  $X-1=6-1=5 \\ X+4=6+4=10 \\X = 6$
  Agora vamos pegar o lado esquerdo do triangulo para fazer a proporcionalidade:
  $\dfrac{5}{5+3} = \dfrac{DE}{14} \\ \\ 5DE+3DE=70 \\ 8DE=70 \\ DE=70/8 \\ DE=8,75cm Caso isso ajude, avalie a resposta com 5 estrelas.$