Question

x²+y²-10x-16y+53=0 , qual e o centro e o raio dessa circunferência ?

Answer 1

(X - Xc)² + (Y - Yc)² = R²             <<< faça as distributivas:
X² - 2.X.Xc + Xc² + Y² - 2.Y.Yc + Yc² - R² = 0

Analisando essa expressão com a do exercício percebemos que:
-2.X.Xc = -10X              
Xc = -10X/-2X
Xc = 5

-2.Y.Yc = -16Y
Yc = -16Y/-2Y
Yc = 8

Centro = (5,8)

Agora para achar o raio:
Xc² + Yc² - R² = 53           substituindo Xc e Yc:
5² + 8² - R² = 53
25 + 64 - R² = 53
89 - R² = 53
-R² = 53 - 89
-R² = -36
R² = 36
R = √36
R = 6

Bons estudos