Question

Uma pessoa observa o alto de um prédio em dois momentos sob diferentes ângulos, conforme o esquema. Qual a distância aproximada entre a pessoa e o prédio no 1 momento? E no 2 momento?
*Preciso das contas

Answer 1

Bom dia!

Existe uma outra solução que aproveita o fato de existirem triângulos retângulo no problema. Chamando a distância entre o prédio e a pessoa no primeiro momento de x e a altura do prédio de h teremos:
$\tan 49=\dfrac{x}{h}\\\tan 65=\dfrac{x+35}{h}\\h=x\cot 49\\x\cot 49=(x+35)\cot 65\\x(\cot 49-\cot 65)=35\cot 65\\x=\dfrac{35\cot 65}{\cot 49-\cot 65}\\\boxed{x\approx 40,5}$

Então, a distância no 1° momento foi de 40,5, e no segundo foi de 75,5.

Espero ter ajudado.