Question

x²+y²+6y-72=0, qual o centro e o raio dessa circunferência ?

Answer 1

x²+y²+6y-72=0

Completando os quadrados:

x²-0  +y²+6y -72=0

x²-0  +y²+6y +9-9 -72=0

x²-0  +y²+6y +3²-9 -72=0

(x-0)²+(y+3)²-81=0

(x-0)²+(y+3)² =81
(x-0)²+(y+3)² =9² .....................(x-0)²+(y-b)²=r²

Centro=(a,b)=(0,-3)  ..raio=9

Answer 2

$x^{2} + y^{2} + 6y - 72 = 0 \\ x^{2} - 0 + y^{2} + 6y - 72 = 0 \\ x^{2} - 0 + y^{2} + 6y + 9 - 9 - 72 = 0 \\ x^{2} - 0 + y^{2} + 6y + 3^{2} - 9 - 72 = 0 \\ (x - 0)^{2} + (y + 3)^{2} - 81 = 0 \\ (x - 0)^{2} + (y + 3)^{2} = 9^{2} \\ (x - 0)^{2} + (y - 6)^{2} = r^{2} \\ logo \: termos \: centro \: (a \: b \: ) = (0 \: - 3) \\ raio = 9$