Question

1)Determine a razao de r de uma P.A de termo x+3; x-6; 5-x.

2)Em um prazo de três anos,uma pessoa depositou mensalmente em sua conta corrente uma certa quantia. No primeiro mês depositou x,no segundo x+y e no terceiro x+2y e assim por diante, de modo que os valores depositados formam uma P.A. Determine o valor depositado no 36° mês e y,considerando que no segundo mês foi depositado R$120,00 e que x=R$ 48,00

Answer 1

1) O termo central de uma pa é a média aritmética dos termos extremos. Assim, temos:$x-6 = \frac{x+3+5-x}{2} \\ \\ 2x-12=8 \\ \\ 2x = 20 \\ \\ x = 10$.
Com x = 10, os termos da pa são: x+3 = 13; x-6 = 4; 5-x= -5. A razão dessa pa é -9.

2) A Pa dada é (x, x+y, x+2y, ...) Assim temos a1 = x e r = y. Como x = 48 e x+y=120, temos que y = 72. 
Assim, 36º  depósito = a36. Logo,:
a36 = a1 +35r
a36 = 48+35.72
a36 = 48 + 5184
a36 = 5232.