Question

AJUDA!!!!!

GEOMETRIA

A área total de um cilindro reto de 1/2 m de altura é igual a área de um círculo de 1 m de raio. calcule o volume do cilindro.

Answer 1

Para sabermos o volume do cilindro, precisamos saber o raio da base.

Área do cilindro: (fórmula)

Perímetro da base . base + 2.área da base
2πr . h + 2 . πr²
2πr . 1/2 + 2 .πr²
πr + 2πr²

Área do círculo:
πr²
π . 1²
π

Como eles são iguais:
πr + 2πr² = π
r + 2r² = 1
2r² + r - 1 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4.(-1).2
Δ = 1 + 8
Δ = 9

r = (-b +- √Δ)/2a
r = (-1 +-3)/4

r' = (-1 + 3)/4 = 2/4 = 1/2
r" = (-1 - 3)/4 = -4/4 = -1 (Não existe medida negativa)

Portanto, r = 1/2

Vamos calcular o volume.

Vol = Área da base . altura
Vol = πr² . h
Vol = π(1/2)² . 1/2
Vol = π1/8
Vol = π/8 

Considerando π = 3,14 temos:

Vol = 0,39 m³

=)