Question

o dono de uma lanchonete comprou uma certa quantidade de sanduiches naturais por R$180,00 e vendeu todos, exceto seis, com o lucro de R$2,00 por sanduiche. Com o total recebido, ele comprou 30 sanduiches a mais que na compra anterior, pagando o mesmo preço por sanduiche.Nessas condiçoes o preço de custo de cada sanduiche foi de:
a) R$6,00 b)R$5,00 c)R$3,00 d)R$2,00
OBS:Preciso de conta

Answer 1

sanduíches comprados da primeira vez = x 
total pago pela compra = 180 
valor pago por cada sanduíche = 180/x 

total de sanduíches vendidos = x-6 "Vendeu todos,exceto 6" 
Valor de venda de cada sanduíche = 180/x+2 "Vendeu todos...com dois reais de lucro por sanduíche.", ou seja, valor pago por cada sanduíche + 2 
total vendido em valor = (x-6)(180/x+2) 

sanduíches comprados da segunda vez = x+30 "Com esse valor,ele comprou 30 sanduíches a mais que a primeira vez." 
valor pago por cada sanduíche = 180/x "pagando o mesmo valor por cada lanche." 
total pago pela compra = (x+30)(180/x) 

Com o valor da venda, ele comprou a nova remessa de sanduíches, ou seja, o valor que ele pagou pelos novos sanduíches é o valor arrecadado com a venda. 

(x-6)(180/x+2) = (x+30)(180/x) 

Resolvendo, chega-se a x²-6x-3240 = 0 

x1 = 60 

sanduíches comprados da primeira vez = x = 60 
total pago pela compra = 180 
valor pago por cada sanduíche = 180/x = 180/60 = R$ 3,00 
sanduíches comprados da segunda vez = x+30 = 60+30 = 90 

lanches comprados = 60+90 = 150 
preço de custo = R$ 3,00